ГоБиблиотека: Рейтинг/Система/Эло

Рейтинг-система Эло – это класс рейтинг-систем (РС), идею которых впервые предложил профессор Арпад Эло в начале 60-х годов прошлого века. Впервые РС Эло была испытана в Американской шахматной ассоциации, а затем в начале 70-х годов ее стали применять и в ФИДЕ для расчета рейтинга шахматистов мастерского уровня и выше.

Вот в общих чертах описание РС Эло для шахмат (совпадает по сути с описанием РС ЕГФ). Основная формула пересчета рейтинга – вычисления нового значения Rнов по старому Rстар и результатам выступления в турнирах за рейтинговый период, такова:

Rнов = Rстар + 10 · SUMi=1,...,n {(Si – Pi)},

где суммирование производится по всем партиям игрока в рейтинговом периоде, Si – результат партии с соперником с номером i, Pi – ожидаемый результат, т.е. вероятность победы, подкорректированная с учетом возможных ничьих, которая задается как функция от разницы рейтингов DR = Rстар – Ri в виде «логистической» зависисмости (модель Брэдли-Терри, 1952):

Р(DR) = 1 / [1 + 10-DR/400].

Если в указанном выше описании РС ЕГФ положить все параметры независящими от уровня игрока, коэффициенты динамичности – равными 10 и малый параметр e – равным нулю, то мы получим формулы шахматной РС Эло. Таблица вероятностей в шахматной РС Эло такова, что при разнице в 200 очков более сильный выигрывает с вероятностью 75% или при разнице в 100 – с вероятностью 64%. Можно было бы вместо 10 выбрать и другое значение для коэффициента динамичности формулы пересчета, как это и делается в РС ЕГФ, а также можно учитывать и другие дополнительные факторы. Все это, однако, несколько усложняет расчеты.

В дальнейшем РС Эло была обобщена М.Гликманом в разработанной им РС Глико (1998). Для го обобщением этих моделей является проект РС, где также предложен специфический метод коррекции аномального роста и при выборе функции вероятностей максимально учтена статистика турниров ЕГФ.

Автор текста заметкиСергей Павлов.


Комментарии