Рейтинг-система Эло – это класс
рейтинг-систем (РС), идею которых впервые предложил профессор
Арпад Эло в начале
60-х годов прошлого века. Впервые
РС Эло была испытана в Американской шахматной ассоциации, а затем в начале
70-х годов ее стали применять и в ФИДЕ для расчета рейтинга шахматистов мастерского уровня и выше.
Вот в общих чертах описание РС Эло для шахмат (совпадает по сути с описанием
РС ЕГФ). Основная формула пересчета рейтинга – вычисления нового значения
Rнов по старому
Rстар и результатам выступления в турнирах за рейтинговый период, такова:
Rнов = Rстар + 10 · SUMi=1,...,n {(Si – Pi)},
где суммирование производится по всем партиям игрока в рейтинговом периоде,
Si – результат партии с соперником с номером
i,
Pi – ожидаемый результат, т.е. вероятность победы, подкорректированная с учетом возможных ничьих, которая задается как функция от разницы рейтингов
DR = Rстар – Ri в виде «логистической» зависисмости (модель
Брэдли-Терри, 1952):
Р(DR) = 1 / [1 + 10-DR/400].
Если в указанном выше описании
РС ЕГФ положить все параметры независящими от уровня игрока, коэффициенты динамичности – равными 10 и малый параметр
e – равным нулю, то мы получим формулы шахматной
РС Эло. Таблица вероятностей в шахматной
РС Эло такова, что при разнице в 200 очков более сильный выигрывает с вероятностью 75% или при разнице в 100 – с вероятностью 64%. Можно было бы вместо 10 выбрать и другое значение для коэффициента динамичности формулы пересчета, как это и делается в
РС ЕГФ, а также можно учитывать и другие дополнительные факторы. Все это, однако, несколько усложняет расчеты.
В дальнейшем
РС Эло была обобщена
М.Гликманом в разработанной им
РС Глико (1998). Для го обобщением этих моделей является
проект РС, где также предложен специфический метод коррекции аномального роста и при выборе функции вероятностей максимально учтена статистика турниров
ЕГФ.
Автор текста заметки – Сергей Павлов.
Комментарии
